Ваше желание, не вскрывать полы абсолютно понятно, но есть причины скрипа которые совершенно не возможно устранить без вскрытия полов.
Причин этих, довольно много:
Купили очень тонкую половую доску, не рассчитали нагрузку на половое покрытие, тонкая доска прогибается и скрипит, понятно что ни чего, кроме замены, или практически сплошной "обрешётки", под досками, не поможет.
Лаги полностью сгнили, доски "гуляют" скрипят, тоже без замены лаг не обойтись.
Не правильно уложили доску, нет зазоров стена-полы.
Древесина влажная и так далее.
По сути без демонтажа полов можно обойтись только в одном случае, ослабло крепление половой доски к лагам.
На этом всё, остальные варианты, только с демонтажном.
Усилить можно так:
Нужен, или молоток и гвозди, или шуруповёрт, дрель и саморезы по дереву.
Определяемся в каких местах скрипит пол и отмечаем их мелом.
Важно попасть в лаги (а не в пустоту между ними),
ориентируйтесь по старым гвоздям (саморезам), они точно в лагах.
Просверливаем отверстие, можно чуть под углом, но рядом со старыми гвоздями, далее закручиваем саморез и подтягиваем доску к лагам, не будет промежутка, не будет и скрипа.
Головки саморезов утапливаем.
Тоже самое с гвоздями.
Второй вариант, просто подтянуть, или добить "добойником" старые гвозди, иногда и это помогает.
Если всё это не помогло и полы всё равно скрипят, то советую снять хотя бы одну крайнюю доску, подсветить фонариком и осмотреть лаги.