Если в целом, то можно, но важно учитывать не только высоту шкафа, но и его глубину (ширину).
Так если шкаф низкий, но глубокий, то его надо отодвинуть от стены к центру комнаты, ибо мастера не дотянутся до потолка (из-за ширины изделия).
Если шкаф не высокий и не глубокий, то вообще нет никаких проблем для монтажа потолка, шкаф надо просто накрыть плёнкой.
Если шкаф высокий, то важно знать насколько, оптимальный зазор между натяжным потолком и "крышей" шкафа не должен быть менее 150-и мм, иначе не удобно убирать пыль со шкафа, да и с монтажом полотна натяжного потолка, могут возникнуть проблемы.
Такой шкаф лучше разобрать, можно не выносить, после монтажа потолка обратная сборка.
Если это шкаф купе до потолка, то есть вариант шкафа без верхней крышки, крышей шкафа может быть натяжной потолок.
Полотно натяжного потолка может крепиться и к шкафу купе.
В этом случае в начале собирается шкаф-купе до потолка, затем натяжной потолок.
Если шкаф-купе уже есть и зазор между верхом шкафа и потолком не большой, то можно использовать фальш-панели,
чтобы скрыть (декорировать) этот зазор.
Выход из положения всегда есть, надо учитывать размеры шкафов и последовательность действий.