Чем покрыть печь дома сохранив ее вид?

Если печь не будет отделываться штукатуркой, кирпич клали под расшивку, то сохранить внешний вид кирпича, можно его покраской с тот же цвет (как вариант).

Но температура на поверхности печи значительная, поэтому нужны специальные термостойкие краски, или лаки.

Которые работают и по кирпичу и по металлическим поверхностям.

Вот например такая краска для печей и каминов "Ecoterra".

Это водоразбавляемая акриловая термостойкая эмаль (краска).

Выдерживает температуру и при этом не теряет своих эксплуатационных характеристик, до 400-т градусов включительно.

Если поверхность печи разогревается до более высоких температур (к примеру печь топится не дровами, а углём) то есть термостойкие краски работающие при температурах + 800-т и даже выше градусов.

Есть краски которые можно использовать не только внутри помещений, но и снаружи (например надо покрасить садовую печь-барбекю), то есть помимо устойчивости к высоким температурам они ещё и атмосфероустойчивые краски.

Если имелось что-то иное помимо окраски кирпича (на фото под вопросом кирпич явно надо штукатурить, а не красить) то печь можно обложить изразцами, можно заштукатурить термостойкими штукатурками

Огнеупорную (термостойкую) штукатурку лучше покупать в виде готовой сухой смеси.

Помимо штукатурки есть в продаже и термостойкие шпаклёвки для печей и каминов, если ровность кирпичной кладки позволяет использовать шпаклёвки, а не штукатурки.

Штукатуркой Вы тоже сохраняете её геометрию, то есть внешний вид.

Если слой штукатурки значительный, то нужна штукатурная сетка, крепится в швы кирпичной кладки дюбеля + шуруп с шайбой под головкой.