Осенью часто идут дожди, скорей всего проблема с герметизацией между рамой окна и проёмом.
Влага попадает под подоконник, отсюда и сырые стены.
После установки подоконника щель между подоконником и стеной, задувают монтажной пеной с её дальнейшей заделкой к примеру Ротбандом.
Демонтируйте этот участок, возможно там вообще сквозные щели на улице.
Это же (плохая герметизация, щели) относится и к наружной заделки окна.
Возможно под отливом щели (не качественно запенили подставочный профиль),
влага попадает в помещение.
А возможно п и иная причина, под подоконником установлены радиаторы отопления, возможно при установке были допущены ошибки, радиатор слишком далеко от стены, осенью включают отопление, стена не достаточно прогревается, отсюда сырость.
Возможно , если дом панельный, плохо заделаны швы между панелями и как раз в этом месте, или просто стена пошла трещиной.
повышенная влажность в помещениях, тоже может привести к этой ситуации, тут уже надо решать проблему плохой вентиляции и окна, в том числе.