Пластиковая панель, наверное Вы имеете в виду ПВХ вагонку (второе название "пластиковые панели"), крепится как каркасным так и бескаркасным способом.
В Вашем случае необходима очень тщательная подготовка стен.
При клеевом методе крепления пластиковых панелей, стены должны быть не просто ровными, они должны быть идеальными.
Ещё необходимо учитывать что "фартук" будет иметь определённый вес, поэтому, перед выравниванием стены, простучите старую штукатурку, выдержит ли она дополнительный вес (новая штукатурка, плюс вес панелей).
После того как стены выровняли идеально, их необходимо загрунтовать, грунтуются стены грунтовкой глубокого проникновения.
Важно дать грунтовки время на полное высыхания, в зависимости от температуры, влажности, состава грунтовки, она может сохнуть от нескольких часов, до суток.
Следующий этап, выбор клея.
Я обычно в таких случаях работаю клеем "Титан" (Titan)
специально для пластиковых (и не только , конечно) панелей.
Иногда покупаю "жидкие гвозди", "Момент-монтаж", но отдаю предпочтение "Титану".
Дальше уже всё просто, шип-паз, нарезка по размеру, уголки наружные и так далее.
Клей наносим пунктиров на всю поверхность панели.
Для лучшей адгезии, нанесите клей, подождите минут 5-ь и только потом прижимайте панель к стене.
Иногда панель стоит прижать-снять-подождать и затем опять прижать, тут уже смотрите по месту, работать можно и так и так.
Если переживаете что панель будет сползать, то можно присверлить, временно, профиль, или брусок, затем брусок-профиль убирается, отверстия зашпаклёвываются.
Если "фартук" от пола, то бруски-профиля не нужны.
К клею нужен "пистолет", без него работать сложней.