Терморезистор, это полупроводниковый резистор (компонент), сопротивление (электрическое) которого зависит от температуры.
В свою очередь, по характеристикам, терморезисторы разделяются на вида (типа).
Это позисторы и термисторы.
Соответственно сопротивление термисторов при нагреве падает (уменьшается), а у позисторов наоборот растёт (я о сопротивлении).
Вот это в целом, а применяются терморезисторы (любые) в различных устройствах измерения, контроля и.т.п.
Для примера могу привести пожарную сигнализацию (датчики).
Так же терморезисторы используются в различной бытовой техники (холодильники, фены, морозилки, кондиционеры, комбайны кухонные и.т.д).
В автомобильной технике, приборы контролирующие температуру (где угодно, например охлаждающей жидкости) собраны с использованием терморезисторов.
Различные радиолюбительские "девайсы" не обходятся без терморезисторов.
Я бы сказал что терморезисторы один из самых, если не самый распространённый элемент, они везде.
Что касается проверки, то это можно сделать мультиметром, лучше до монтажа терморезистора, если он уже установлен, то надо выпаять из схемы.
Выставляем мультиметр в режим омметра, прижимаем щуп к "ножкам"
терморезистора и проверяем сопротивление.