Если имеются в виду что называется "обычные" (распашные) межкомнатные двери, то правильней в начале установить двери и лишь затем натяжной потолок.
При демонтаже старых дверей много пыли.
Плюс возможно дверей проём под новые двери надо увеличивать в размерах, или наоборот уменьшать, это не только пыльные работы но и "мокрые".
Возможно надо штукатуркой выравнивать геометрию проёма, это тоже лучше делать до натяжных потолков, а не после.
Плюс ко всему при монтаже наличников на двери можно повредить полотно натяжного потолка.
После установки дверей, можно их полностью закрыть плёнкой, или вообще убрать полотно и заниматься натяжными потолками.
Но процесс монтажа навесных потолков "многослоен", если на потолке штукатурка, то перед монтажом натяжного потолка её лучше загрунтовать, вот грунтовку потолка можно сделать до монтажа дверей.
Или с потолка надо смыть известь (побелку, что бы она не осыпалась) тоже делается до монтажа дверей.
Если устанавливаются раздвижные двери проём до потолка,
то эти работы выполняются совместно, а не по отдельности.