Потолочные плиты типа "армстронг" чаще всего меняют, если конечно есть возможность. А если нет, то их вполне можно протереть влажной тряпочкой, если гряь не такая уж едкая, что отмыть невозможно. Второй вариант - это покрасить всю плитку или лучше ее часть (где заморалась) аккуратно кисточкой и не жирным слоем, а тоненьким, чтоб не бросалось в глаза. Краску лучше подобрать на водной основе (водоэмульсионную или вододисперсионную) того же цвета , что и плиты "армстронга" - чаще белого цвета.