Нужно убедиться что стены ровные, неоднократно в своей практике сталкивался с тем что стена ровная в плоскости, но завалена снизу, или сверху, или углы "разваливаются" (углы проверяются при помощи строительного угольника).
Если это не важно, или стены ровные, то вначале убираем старую отделку, далее убираем пыль и грунтуем с просушкой.
При помощи уровней, отвеса, или правила проверяем ровность стен.
Затем определитесь какая шпаклёвка Вам нужна, стартовая, финишная, или универсальная.
По составу, лучше в помещениях с повышенной влажностью не использовать гипсовые шпаклевки.
Далее, замешиваем шпаклевку (если она в виде сухой смеси, а не готовая к применению), замешивать лучше строительным миксером, или нужна дрель с венчиком.
Для нанесения шпаклевки используется два шпателя, вот фото моих
для наглядности.
Узким шпателем шпаклевка наносится на лезвие широкого.
Шпаклевать лучше в одном направлении, следующий слой в противоположном.
Между слоями грунтовка с просушкой.
Шпатель держите под небольшим углом к поверхности.
Каждый последующий слой должен быть тоньше предыдущего.
Финишная шпаклёвка наносится последним подготовительным слоем, после просушки шлифовка, место шлифовки лучше подсвечивать, этот процесс называется "шлифовка под прожектор".
После шлифовки убираем пыль, можно ещё раз приложить к стенами правило чтобы убедиться в их ровности.
Далее опять грунтовка с просушкой, и можно стены красить. или оклеивать обоями.