Можно ли к проводу меньшего сечения подключиться проводом большего сечения (2,5 квадрата к 1,5)?

Конечно можно, это если в принципе. Только вот надо бы знать со стороны какого провода (тонкого или толстого) находится потребитель, а с какого источник питания.

Если провод 2,5 квадрата идет от источника, а к нему примыкают несколько проводов сечением 1,5 квадрата от одиночных потребителей, то это вполне рядовое явление, и не претит Правилам. Общий провод "собирает" на себя нагрузки с проводов меньшего сечения, и ему дОлжно быть толще их. Этот принцип применяется во многих электросетях - квартира разведена проводами 2,5 квадрата, они собираются в щите, от щита идет уже провод в 16 или 25 квадратов до магистрали, сечение проводов которой может быть уже более 50 квадратов. Нагрузка на каждом из участков суммируется и логично что сечение проводов каждого нового уровня, увеличивается.

Если от источника питания выходит провод 1,5 квадрата, и уже потом соединяется с проводом 2,5 квадрата и таковым подходит к потребителю. То это ни как не увеличивает возможности участка электроцепи который проведен проводом 1,5 квадрат. Участок цепи проводом 2,5 квадрата выдерживает 20 Ампер, но участок в 1,5 квадрата, все равно ограничивает максимальную мощность до 14 Ампер. При увеличении нагрузки именно он и будет греться. (силу тока привел для продолжительной нагрузки)

Правило простое, максимально возможная мощность, рассчитывается по сечению самого тонкого проводника в цепи (если не говорить об автоматах защиты) и не важно насколько большего сечения будут другие участки цепи. Цепь это фаза-ключ-потребитель-ноль.

Наращивать провод в 1,5 квадрата проводом на 2,5 квадрата, не практично да и бесполезно.

Единственным "оправданием" (хоть какой то плюс) может быть разве что, только ну ооочень большая необходимая длина участка провода в 2,5 квадрата, для снижения потерь напряжения при передачи на большое расстояние. Чем больше сечение, тем меньше сопротивление а при большой длине проводника это очень заметно. Конечно мощность вы не поднимете больше той которую обещает провод сечением в 1,5 квадрата (14 Ампер), но и меньше потеряете в величине напряжения, если вы к примеру гоните от источника питания метрового провода 1,5 кв., сто метров провода 2,5 кв. до потребителя. Сопротивление провода обратно пропорционально площади его сечения.