Вначале убедитесь что Вы приобрели флизелиновые обои под покраску, на рулоне должна быть маркировка.
И ещё, такие обои не выдерживают воздействие растворителей ( я имею в виду органические растворители) учитывайте это при выборе краски.
Лучше подойдут краски на водной основе (водоэмульсионная краска, она может быть и акриловой и силиконовой, силикатной и.т.п) плюс, речь о внутренних работах, значит краска нужна интерьерная.
Если речь о производитель, то мы покупали вот такую
краску "Dulux Easy" подходит под любые виды (типы) обоев, включая флизелиновые.
Можно колеровать при необходимости (если краска белая, например).
Это водно-дисперсионная краска (латексная), краска почти без запаха, расход не большой. так как укрывистость хорошая.
Я красил обои валиком, в углах кистью, красят обои после их полной просушки (просушка после наклеивания).
Краска сравнительно быстро высыхает и главное такие обои можно даже мыть после окрашивания, что актуально для кухни, только рекомендую не "агрессивные" моющие средства.