Думаю, что, только "в рукопашную".
Объясню почему.
Приходилось делать такую чистку не один раз.
Столкнулся с тем, что осадок на внутренних стенках бачка и запорной арматуре не однороден.
Сверху слизь, а под ней жёсткая ржавчина.
Задумался о применении моющих средств, но вспомнил о том, что они агрессивны и не известно как поведут себя резинки запорной арматуры после её вмешательства.
Рисковать не стал. Перекрыл подводку воды, снял крышку, осторожно разобрал запорную арматуру из пластика, промыл её, осмотрел резинки, помыл гнездо(седло) конусное запорное..
После этого губкой с хозяйственным мылом смыл всю ржавчину со стен бачка.
Потом собрал всё на место.
Почему я туда полез?
Потому, что из-за большого отложения ржавчины, перестал работать запорный клапан и засорилось(стало пропускать воду) конусное гнездо.