Вначале нужно определиться на какой стадии ремонтных работ Вы находитесь.
Гораздо сложней сделать подсветку зеркала (это для примера) если стены в ванной комнате уже облицованы кафелем.
В этом случае нарезать штробы для укладки в них проводов, не получится, придётся провода прокладывать по наружке и и использовать кабель-каналы.
Далее, нужно определиться с типом светильников (подсветки).
А так же с формой зеркала.
Если это зеркало сложной формы, то лучше светодиодную ленту не использовать.
Но если остановились на светодиодной ленте, то крепится она к зеркалу изнутри (с его обратной стороны, это как вариант, есть и другие).
Далее подсветка зеркала может быть как внутренней, так и наружной.
Если остановились на наружной, то светильники крепятся по обеим сторонам зеркала.
В начале делаем разметку с учётом размеров зеркала и с учётом его места установки.
Далее выбираем светильники, внимательно ознакомьтесь с маркировкой, интересует степень защищённости светильников от попадания влаги, пыли.
Маркировка может выглядеть вот так "IP хх".
Вместо "х" цифры, первая цифра означает степень защиты от пыли, 2 цифра степень защиты от влаги.
Покупайте светильники со степенью (классом) защиты не менее "IP 54" (и выше), корпус такого светильника защищён от попадания брызг воды.
Далее нарезаем штробы, выключатели, розетки лучше вообще не устанавливать внутри ванной комнаты.
Укладываем провода в штробу, выводим концы под светильники с запасом.
Далее заделываем штробы и лучше (помещение с повышенной влажностью) не гипсом, или алебастром, а цементно-песчаным раствором.
Всё подготовительный этап закончен, можно приступать к облицовки стен кафелем (как вариант).
Далее устанавливается зеркало, устанавливаются светильники (если это наружные светильники, то в комплекте к ним идут монтажные планки, сверлим отверстия, забиваем дюбеля.
Затем крепится монтажная планка, концы проводов зачищаются от изоляции и провода подключаются к клеммам светильников.
Противоположные концы проводов подключаются к выключателю за пределами ванной комнаты.
Это общий принцип, индивидуальные моменты учитывайте по месту.
Моё мнение, лучше сразу приобрести зеркало с подсветкой и плюс правильная последовательность при подготовительных работах.
Если в помещении уже сделан ремонт, то с проводкой могут возникнуть проблемы, делать наружную проводку во влажном помещении, категорически не советую.