Можно ли чередовать керамические и силикатные кирпичи в основании печи?

К сожалению ни один из предложенных Вами варианта не допустим. Силикатный кирпич вообще нельзя использовать для кладки печей, каминов, в том числе и для основания.

Силикатный кирпич при строительстве печей может использоваться только в низкотемпературных дымоходах, а также кладка печной трубы начиная с чердачного уровня и выше, больше нигде силикатный кирпич использовать нельзя при строительстве печей и каминов.

Тем более силикатный кирпич нельзя применять в устройстве фундамента, в том числе и первых слоёв постамента печи, так как он очень плохо взаимодействует с влажностью, вернее наоборот, хорошо впитывает и гидроизоляция может не помочь.

При любых обстоятельствах силикатный кирпич использовать в вашем случае нельзя!

Так что придётся докупать сто единиц керамического кирпича, а силикатная использовать где-нибудь в другом месте.

Тут дело даже не в том что у силикатного и керамического кирпича разные параметры расширения, дело в том, что силикатный кирпич хорошо впитывает влагу поэтому снизу его использовать нельзя, а за счёт того что он при больших температурах начинает трескаться, также нельзя использовать сверху, как вы предлагаете в описании к вопросу.

В самом начале задаваемого Вами вопроса уже есть, скажем так, подсказка относительно силикатных кирпичей. Вы пишите про гидроизоляцию. Гидро, в вольном переводе, это вода. Силикатный же кирпич разрушается от влажности, поэтому задействовать его в Вашем варианте никак не допустимо. Нет, конечно же использовать можно, и печь прослужить "энное" количество лет, но потом фундамент "поплывёт" и печь разрушится. Оно Вам нужно?