Моё мнение, лучше покупать ванну такой же длинны что и была старая.
В Вашем случае "остаток" (расстояние от стены до ванны) будет всего 20 см , этого мало для установки например стиральной машины.
Вам придется решать эту проблему (заделка пустоты).
Лучше (будет логичней) приобрести душевой поддон и использовать освободившееся пространство под установку той же стиралки.
Но если так получилось, то да установить ванну 150 см можно и без особых проблем.
Вначале определяемся с черновыми работами связанными со стенами и с полом.
Если нужно сбивать старую отделку выравнивать стены штукатуркой, пол стяжкой, то делаем это.
Если будет плитка (кафель) то определяемся будет ли "экран".
Если будет, то можно плитку под ванной не класть, а можно и положить, то есть ориентируйтесь уже по месту.
Далее установка ванны.
Практически все современные ванны (в отличие от советских чугунных) идут вот с такими регулируемыми ножками.
На фото ножки для чугунной ванны, как видите клиньев нет, есть болтовое крепление к дну ванны и такие же регулировочные болты (регулируют высоту установки ванны).
Далее, при изготовлении ванны на заводе изготовителе делается уклон к сливному отверстию.
Уклон на дне ванны, то есть приподнимать противоположную от слива часть ванный не нужно (это распространенная ошибка).
Ванну устанавливаем в ноль по уровню.
Крепим ножки, придвигаем ванну к стене, на борт ванны (и по длинной и по короткой стороне), прикладываем уровень, далее регулировка в ноль по уровню, на финише закручиваем контр-гайки.
Всё, далее можно заниматься установкой сифона.
Если ванна стальная, то советую вначале установить ножки, далее частично сифон (без гофры) затем запенить ванну и после просушки пены установка.
Далее экран, у меня экран из кирпича, этим же кирпичом (полнотелый керамический) закладывал пустоту между бортом ванны и стеной.
Кирпичную кладку останавливаем за пару сантиметров до борта ванны, далее заливаем "легкую" стяжку по кирпичам.
Стяжка с уклоном от стены, но не большим, уклон нужен чтобы вода стекала с "полочки" в ванну.
Всё, облицовываем "экран" плиткой.
Если есть щель между ванной и стеной, заполняем её герметиком лучше санитарным силиконовым.
В экране обязательно оставляется "окно" под установку сантехнической двери, дверца в районе сифона.