На мой взгляд, в первую очередь нужно учитывать из какого материала изготовлена столешница, какая финишная отделка.
Так же учитывайте размеры тех самых кусков, их количество и плюс толщина столешницы (а она разная) тоже играет роль.
Проще всего найти применение дереву (деревянная столешница из массива).
Из куска такой столешницы можно сделать разделочную доску, а вот МДФ и тем более ДСП для этого изделия не подходит, в качестве связующего в этих древесных плитах может использоваться синтетические смолы.
Так же из куска дерева можно сделать ключницу.
Если столешница ламинированная (пленка ПВХ) то из таких обрезков нельзя сделать подставки под горячее, пленка выдерживает температуру до 60-70 градусов, а вот из куском дерева вполне можно.
Так же учитывайте форму кусков.
Например у меня на кухне мойка (кухонная раковина) круглой формы, обрезок (вырез под мойку) тоже круглый.
Приспособил такой обрезок на даче, сделал не большой кофейный столик (купил в дополнение 3 ножки).
Можно сделать и журнальный столик.
Или уменьшить диаметр и получится не плохой табурет (останется докупить ножки).
Из куска можно сделать полки и причем подойдет не только дерево, но и МДФ, ДСП.
Простейшая полка, это прямоугольник, а крепится к стене креплением типа "пеликан", или же можно купить так называемый "скрытый крепеж" для полок.
Можно сделать полку под головные уборы в коридоре, или полка для обуви.
Можно купить специальные держатели для полок шкафа и вырезать из куска полку в шкаф (кухонный, как вариант).
Или же сделать полку под стационарный телефон в квартире, подойдут любые куски нужного размера и из МДФ, ДСП, древесины.
Если есть зеркало в прихожей, из куска столешницы можно сделать полку под зеркало, что удобно.
Если обрезков достаточно, можно сделать деревянный горшок для цветов.
Можно "домик" для кукол.
И ещё важный момент, если это МДФ, или ДСП, то помимо прочего понадобится кромочная лента, то есть нельзя оставлять торец изделия в открытом виде.
Есть самоклеющиеся торцевые ленты, приклеивается при помощи обычного утюга.