Вначале нужно определиться что с дверью, она закрыта и пользователь внутри помещения, есть доступ к инструменту, или дверь закрыта, пользователь снаружи.
Дальше, важно учитывать о каком конкретно замке идет речь.
Если это замок цилиндровый, в наличие "личинка" замка, то попробуйте "пшикнуть" проникающую смазку (например ВД-40) между ключом и замочной скважиной.
Если нет проникающей смазки подойдет машинное масло (растительное, категорически нельзя использовать), далее подождите минут 10-15 (если используете ВД-40), затем пробуйте расшатывать ключ в верх, вниз и из стороны в сторону и при этом, тяните ключ на себя.
Можно ухватиться и пассатижами за ключ, но в этом случае не давайте нагрузку на излом, ключ сломаете, только тяните ключ на себя.
Личинку замка можно снять, открутив один винт с торца двери.
Если всё это не сработало, приставляем зубило к личинке и наносим несколько мощных ударов, "раскалываем" её, личинку придется менять на новую.
Ключ можно и высверлить,при необходимости.
Судя по фото ключей у Вас установлен сувальдный замок и скорей всего врезной.
Вариант с личинкой не сработает.
К такому замку идут ключи, стороны которого (стороны вставляющиеся в замочную скважину) не симметричны.
Вот фото для наглядности.
Ключ из замка можно вынуть, только повернув его на два оборота.
Или ключ вынимается сразу, вставили, вынули.
Возможно Вы сделали один оборот ключа и он не вынимается, самое простое решение, поверните ключ ещё на один оборот и причем в любую сторону и извлеките его из замочной скважины.
Если это не сработало, то опять же, "пшикаем" ВД-40 в замочную скважину, если работаете с маслом, то нужна масленка, не рекомендую использовать ватные палочки, ватные диски и.т.д.
Дальше, пробуем расшатать и повернуть ключ.
Если не получилось, снимаем декоративную накладку на замочную скважину, у меня она "со шторкой", окручиваем два винта, или самореза.
Накладка (на ней тоже прорезь) вынимаем через ключ.
Затем надфилем протачиваем (делаем шире, если проще) замочную скважину в районе "бородки" которая мешает извлечь ключ из замка.
Или стачивается "бородка" самого ключа, или рассверливания, всё зависит от того каким образом ключ застрял в замке, что мешает его извлечь.
Работа трудоемкая и энерго-затратная, проще сделать тоже самое, но дрелью, то есть расширить замочную скважину сверлом по металлу, рассверлив, по сути, замочную скважину рядом с ключом (его "стрежнем"), или "бородки" (это рабочая часть ключа, см. выше по стрелкам) ключа.
Всё, вынимаем ключ из замка.
И ещё, чтобы не допускать подобной ситуации, старайтесь периодически менять ключи на новые, они изнашиваются, как и механизм замка, который нуждается в периодической смазке.
И ключ лучше использовать только по назначению и проверьте геометрию дверной коробки, возможно замок закрываете и открываете с усилием проворачивая ключ.
