Ламинат только частично решит вашу проблему, а вернее практически не решит.
У меня такая же ерунда, квартира на 1 этаже, внизу подвал и зимой по полу даже в тапках холодно ходить.
Сосед фанерой застелил, подложку положил и сверху ламинат, не особо теплее стало.
Я его послушав, решил поднимать пол, содрал все доски половые, они 20 миллиметров толщиной были - выкинул.
Что я увидел внизу под полом меня немного озадачило - там пол метра ниша, примерно на 20-25 сантиметров засыпанная не очищенным керамзитом печным вперемежку со строительным мусором.
А что ещё больше всего "убило", так постоянный сквозняк под полом, он хорошо был замечен, так как работал в октябре.
После недолгого раздумья решил вот такой пирог сделать:
Сверху на керамзит старый засыпал штукатурку со стены и битый кирпич, я ещё стены в ванной и туалете разрушил.
Оставшийся просвет до лаг и немного захватив лаги засыпал новым керамзитом так что до края лаг примерно 2 сантиметра осталось.
Далее жидким раствором залил верхний слой керамзита и сапогами утрамбовал его.
Как только подсохло, дня 2-3, залил ПЦС-100 сравнял уровень с лагами.
Конечно предварительно арматуру из стекловолокна между лагами закрепил.
После дал отстояться бетону 1,5 месяца и покрыл двумя слоями гидроизоляционной обмазкой на цементной основе.
Далее положил утеплитель фольгированный, фольгой вверх, если не ошибаюсь, то 5 миллиметров.
Следующий материал OSB-3 влагостойкая в два слоя по 12 миллиметров, между ними клеем КС намазал.
Так как деньги закончились, то решил покрасить сверху масляной краской, на время, чтобы за стружку не цепляться.
Зимой босиком ходил, было тепло, а раньше нужны были тёплые тапки...
И это с учётом, что ещё подложку надо постелить и ламинат.
Ну а вернувшись к вашей проблеме, если не хотите деньги тратить, тогда стелите сначала утеплитель фольгированный, сверху 12 миллиметров OSB-3 и только потом подложку и ламинат.