Куда подсоединять розетку, если внутри четыре пары провода, скрученные попарно?

Вы пишите о старой проводке, скорей всего провода заземления нет, поэтому от дозовой к первой розетки идут два провода фаза и ноль.

А дальше скрутка фаза-фаза и ноль-ноль и провода уходят на вторую розетку (их уже 4-е в первой розетки).

Скорей всего у Вас от этой розетки проложена "линия" к второй розетки, это легко проверить, отключив одну розетку не будет работать вторая.

Отключите электричество.

Снимите изоленту со скруток, проверьте надёжность скрутки.

Далее опять заизолируйте (вместо скрутки можно использовать клеммы, но смотрите уже по месту) и подключайте розетку по прежней схеме, то есть заведите ту самую скрутку (попарную) под клеммы розетки и затяните их винтом.

Может проверить подключение, включив электричество.

Возможно это сквозная розетка, в старых домах так делали, Ваша розетка и на этом же месте розетка соседей, но через стену.

То есть в самой попарной скрутке нет ни чего страшного, это хоть и устаревший вариант, но рабочий.

Так же определитесь с сечением проводов и с нагрузкой на розетки, учитывать надо суммарную мощность приборов подключаемых к ним.