На мой взгляд, лучший вариант это баня с рубленными фронтонами.
Такой фронтон (рубленный) является продолжением стены и изготавливается из того же материала (брус, бревно), только с подрезкой к краям.
Рубленые фронтоны "автоматически" снимают вопрос чем их (фронтоны) обшивать.
Если пошли иным путём, то баня у Вас деревянная значит лучше из этого же и исходить, то есть обшивать деревом.
Это может быть евро-вагонка, просто вагонка, блок-хаус (это практически та же вагонка, но имитирующая бревно).
Сайдигом (можно виниловым, или металлосайдингом) тоже можно обшить, есть сайдинг под дерево.
Есть в продаже вагонка ПВХ под дерево, тоже вариант, причём довольно не дорогой.
Доской можно (обрезной, или шпунтованной), правда это дорого.
Вот это основное, если решите использовать дерево (любое), то нужна и антисептическая пропитка и антипирены (защита от огня), можно купить два в одном огнебиозащитную пропитку.