В начале определитесь какая именно садовая печь Вам нужна, вариантов садовых печей масса.
Это и садовая печь-мангал, печь-коптильня, русская печь тоже может быть садовой, садовая печь под казан и так далее, включая тандыр (садовая печь-жаровня).
Далее, или сами, или найдите готовый проект садовой печи с чертежами.
Купите материалы.
Определитесь с местом положения печи.
Если это стационарная печь (есть и переносные, которые можно убирать на зиму), то нужен фундамент.
Фундамент ленточный, траншея, песчаная "подушка", опалубка, армирование и залили бетоном.
Дали время на набор прочности бетоном.
Гидроизоляция и первый ряд кирпичей, первый и последующие ряды пробиваем уровнем и по вертикале и по горизонтали (вертикаль можно отвесом пробивать).
Так как это печь, то и раствор и кирпич (если из кирпича) надо брать огнеупорные.
Далее поднимаем ряд за рядом, строго по чертежам, согласно порядовке.
Устанавливаем дверки и плиту печи.
На финише монтируется дымоход печи, тут вариантов масса, но лучше это дымоход из трубы обложенный кирпичом.
Вот это в общем, но нюансов десятки.
Самый простой вариант, это садовая печь-мангал, ещё проще приобрести печь в готовом виде.