В первую очередь, надо понять от куда появились (пришли) блохи. Чаще всего это домашние животные.
Но есть варианты "переселения" блох с улицы на обуви, или одежде.
Домашнее животное необходимо выкупать и обработать средством от блох, если этого не сделать, то вся борьба с блохами будет не эффективной.
Блохи могут появиться и из подвала, если он у Вас есть на даче, то подвал необходимо обработать, все щели замазать наглухо.
Вы пишите о "не химических" средствах борьбы, есть такие.
Самый простой, это вынести палас на мороз, выбейте его и оставьте на пару часов, блохи не переносят мороз, они погибнут.
Второй вариант это пылесос, желательно с паровой очисткой, если такого на даче нет, то можно и обычным.
Тут важно знать что блоха прыгает выше метра где-то 1.3, 1.5), поэтому пылесосить только палас это не правильно, пылесосить надо и стены примерно на высоту в полтора метра.
Уделите особое внимание плинтусам.
Не забудьте обязательно почистить мешок для пыли, если это бумажный, одноразовый, то просто выкиньте его. В мешках могут остаться блохи.
Что касается методов борьбы, то блохи очень не любят полынь, пижму, эвкалипт.
Тут два варианта, или помещаем полынь в мешочки и кладём под палас,
или завариваем полынь (это к примеру) и этой водой с полынью промываем полы под паласом, сам палас так же можно смочить полынью.
Блох сможет одолеть и обычная пищевая сода и соль. Смешиваем соль и соду, пропорции равные, ни чего не смачиваем водой, смешанный порошок втираем в палас, можно обычным веником, на следующий день тщательно пылесосим.
Ещё не плохое народное средство: крошим хозяйственное мыло в керосин, чуть подогреваем керосин и промываем им полы под паласом.
Очень эффективное средство, на следующий день ни одной блохи не останется.