Старые обои надёжно можно приклеить несколькими способами.
В обоих вариантах лучше использовать клей ПВА.
1) Разводить ПВА надо тёплой водой, пропорции 1 к 1, тут важно тщательно перемешать клей и воду, в итоге раствор должен получиться жидким, но не должен стекать с кисти.
Старые обои и стену очищаем от пыли и грязи, плоской кистью
промазываем и обои и стену, сразу не приклеиваем, ждём минут пять, пока обои хорошо пропитаются клеем.
После "пропитки" обои прижимаем к стене и работаем сухой тряпкой, тряпку необходимо подобрать мягкую и что бы она не пачкала обои краской.
2) Всё тоже самое, но вместо воды используем обойный клей и ПВА, наносится так же.
Пропорции: ПВА одна часть на три части разведённого обойного клея.
Можно конечно и на "чистый" ПВА обои приклеить, но снимать их при очередном ремонте будет очень сложно.


Кот не шпатель, он ровно обои от стены не отрывает, коты рвут обои вклочья, тут никакой клей не поможет, я бы посоветовал купить коту когтеточку.
Только она (когтеточка) даст гарантию того что обои останутся целыми.
Причём когтеточку лучше расположить в этом же месте где он постоянно рвёт обои.