Что бы ответить на Ваш вопрос необходимо знать следующее:
Печь железная, или кирпичная?.
Печь выполняет декоративную функцию, или рабочая?
Это основные моменты которые необходимо уточнить (есть и ещё).
Если печь железная, рабочая.
В этом случае между гипсокартоном и поверхностью печи необходимо уложить базальтовую вату, печь станет не функциональной.
Железная не рабочая:
Гипсокартон можно покупать любой, железо зачищается, обрабатывается антикоррозийной грунтовкой.
Если именно приклеить, то можно пробовать "жидкие гвозди" плюс саморезы по металлу, предварительно под саморезы делаем отверстия.
Кирпичная декоративная печь (не рабочая).
Гипсокартон можно приклеить специальным клеем для гипсокартона, к примеру "Перлфикс" (Perlfix).
Перед наклеиванием гипсокартона, поверхность очищается от старой штукатурки, тщательно грунтуется грунтовкой глубокого проникновения.
Клей размешиваем и наносим только на гипсокартон.
печь из кирпича, рабочая.
Гипсокартон в этом случае не самое лучшее решение.
Теплоотдача печи уменьшится в разы, настоятельно не рекомендую рабочую печь облицовывать гипсокартоном.
Но если всё же настаиваете, то гипсокартон лучше брать жаропрочный (термостойкий), он розоватого цвета.
Клей "Перлфикс" уже не подойдёт, советую купить Церезит (Ceresit) СМ 117,
он выдерживает температуру до 140-а градусов, а самое главное он эластичен, а это значит что постоянные нагревания и остывание печи, ему не страшны.
Есть и специальный термостойкий плиточный клей, но он слишком быстро схватывается, работать им по гипсокартону сложно.
Перед облицовкой гипсокартоном, поверхность грунтуем, под Ceresit, лучше используйте такую же грунтовку (этой же фирмы) подойдёт Ceresit СТ 17
(это грунтовка глубокого проникновения).
Огнеупорный гипсокартон, очень плотный материал, резать его лучше ножовкой с мелким зубом, или ножовкой по металлу.


Плитку можно класть на гипсокартон на этот же клей (Ceresit СМ 117).