На мой взгляд окраска не прозрачными составами (краска, эмаль) такой эстетически привлекательной древесины как дуб, это вообще не правильно, но если всё же надо, то делается это так:
В начале отмойте поручни от пыли и грязи, можно использовать моющие и чистящие не абразивные средства.
Далее полная просушка, обезжиривание.
Краска нужна по дереву, поручни (элемент ограждения лестниц) могут быть как на лестницах внутри помещений, так и на наружных лестницах.
Поэтому краску подбирайте или универсальную, или для наружных, или внутренних работ.
Если поручни уже были покрашены, то при помощи смывок удаляем все слои старой краски.
Осматриваем древесину, если есть сколы, щели, то нужно их шпаклевать, если поверхность беспроблемная, то шпаклёвка не нужна, нужна грунтовка поверхности с просушкой.
Перед грунтовкой шлифовка с использованием наждачной бумаги с мелким зерном.
Убрали пыль, загрунтовали.
Не окрашиваемые элементы лестничного ограждения, закрываются плёнкой, скотчем и.т.п.
Затем окраска, лучше работать краскопультом, но если его нет, можно использовать кисти и валики.
Поручни окрашиваются в два слоя (и это минимум) с просушкой первого слоя, причём полной.
Грунтовка должна быть совместима с краской.
Если работаете валиком, нужна малярная ванночка (не будет подтёков, краска ляжет равномерно).
Если кистью, то поручни удобней красить плоскими кистями, щетина лучше натуральная.
Поручни лучше (удобней) красить сверху вниз.
Краску лучше брать паро-проницаемую (древесина "дышащий" материал) + в составе краски должны быть антисептические добавки.
Вот очень не плохая краска "Ренотон" (акриловая, моющаяся).