Важно учитывать о какой крыши (кровли) идет речь, но в целом вентиляция нужна для следующего:
Если кровлю утепляли, то некоторые (нео не все) утеплители нуждаются в дополнительной защите от влаги (конденсат) и даже если все сделали правильно (от помещения паро-изоляция, со стороны "улицы" гидроизоляция), то этого может быть недостаточно, влажный воздух должен выводиться за пределы кровли, это убережет утеплитель от намокания, а мокрый утеплитель, например минеральная вата, теряет свои эксплуатационные характеристики.
Дальше, влага (конденсат) может оседать не только на утеплителе, но и на деревянных конструкциях (элементах) кровли, что приведет к появлению грибка и плесени, вот фото
для наглядности.
Древесина может сгнить со временем, что приведет к потере несущей способности этих элементов.
Дальше, если влагу не отводить из под кровли, то в зимний период она может замёрзнуть, появится наледь и даже сосульки.
И плюс, благодаря вентиляции в самом доме будет поддерживаться нормальный микроклимат.
Помимо этого в сильную жару (если речь о мансардной кровили) теплый воздух от раскалённой крыши не нагревает потолок мансарды, так как он выводится наружу, что так же является плюсом.
То есть в целом, благодаря вентиляции выравнивает температуру в самом доме.
И ещё, даже если обработать все деревянные элементы кровли антисептическими пропитками, конденсат все равно может существенно навредить древесине, (например речь о стропильной системе) и наоборот, увеличить срок службы деревянных элементов, при правильной вентиляции.
Чаще всего используется (обустраивается) естественная вентиляция кровили и не важно утепляли кровлю, или нет, пространство должно быть вентилируемым.
Вывод:
Основное назначение вентиляции, это отводить (выводить) лишнюю влагу из под кровельного пространства, если проще, то конденсат это враг древесины и речь не только о грибке и плесени.
У "дышащей" крыши гораздо больше срок эксплуатации.
Причина появления конденсата, это и разница температур внутри помещений и снаружи, да и теплый воздух поднимается вверх, все это нужно учитывать.