Если не перечислять все фундаменты которые делаются под каркасные дома, а отталкиваться только от дешевизны, то наиболее подходящий вариант это столбчатый фундамент причём без ростверка.
Ростверк повысит стоимость фундамента.
Конструкция простейшая.
По контуру будущего здания укладываются специальный столбики, это могут быть бетонные столбы, столбы из бута, кирпича и так далее.
Тут уже смотрите сами, какой материал дешевле в Вашей местности.
С расстоянием между столбами с их размерами придётся определяться самостоятельно, у нас не достаточно данных.
А дальше всё опять не дорого, самая не дорогая гидроизоляция и собственно нижняя обвязка каркасного домика.
Столбы могут устанавливаться как заглублено, мелкозаглубленный или вообще без заглубления, надо знать тип Ваше почвы, то что это чернозём мало о чём говорит.
Даже перед обустройством такого простенького фундамента необходимы расчёты.
Что касается удешевления строительства, то я бы советовал экономить не на фундаменте, а на чём-то другом, к примеру на отделки.
Фундамент это "сердце" строения, экономия может привести к очень печальным последствиям.
Ещё экономить можно на мастерах, то есть самостоятельно выполнять бОльшую часть работ.
Обустраивать столбчатый фундамент можно и без привлечения техники, это тоже не плохая экономия.
Материалы необходимый для строительства лучше покупать по оптовым ценам, то есть определиться с количеством и закупить сразу на всё строительство.
При такой схеме и доставка бесплатная.