На фото под вопросом кран-буксы, я обычно, при их ремонте, меняю прокладки, прижимные шайбы, иногда и смазку.
Но это не означает что нужно разбирать новый смеситель и тут же, после покупки, смазывать кран-буксы.
Что касается смазки, то я чаще использую вот такую
силиконовую смазку, она лучше других подходит для кран-букс с керамическими элементами, снижает трение, не густеет, и естественно она водостойкая.
Но перед нанесением смазки, нужно перекрыть оба крана на стояках (вводные краны, они же, коренные).
Далее снять заглушку (заглушка может быть и резьбовой, учитываем это) выкрутить винт (с ним могут возникнуть проблемы. особенно если смеситель давно в эксплуатации) крепления маховика (ручка, если проще), снять его и только после этого откручиваем кран-буксы.
И заодно проверьте состояние прокладок, прижимных шайб, при необходимости и их лучше заменить.
А в некоторых случаях, кран-буксы нуждаются не в ремонте, или в нанесении смазки, а в полной замене.