Для того, чтобы изготовить конструкцию из гипсокартона, инструменты и материалы одинаковые, не зависимо от того, перегородка это из гипсокартона, многоуровневый потолок или короб, скрывающий косоуры. Вам понадобится: шуруповерт, возможно, перфоратор, саморезы, металлопрофиль для гипсокартона - направляющие и стойки, скорее всего, потолочные.
Технология работ, тоже такая же, как и обычно: устанавливаются направляющие, в них монтируются стойки, затем все обшивается листами гипсокартона.
Замечание: если лестница у вас деревянная, то избавиться от трещин на швах гипсокартона не получится. Деревянная конструкция всегда имеет небольшой люфт плюс деформация дерева от влажности. Если зашивать нижнюю часть лестницы, то каркас не должен крепиться к деревянной конструкции. Делайте его независимым, а стык перекрывайте накладкой.