Плохо, что вы не сказали, дымила ли печь до перекладки.
Но даже если и иногда подмыливала, обратите внимание на трубу. Она может быть низкой или неоснащенной дымником. Тогда ветер задувает в дымарь и создает спиральный вихрь, от этого часть дыма возвращается обратно и печь подмыливает. Поднимитесь на чердак, и проверти обмазку трубы. Если есть щели, то, скорее всего проблема в этом. В щели попадает холодный воздух и образует воздушную пробку. Плотно ли у вас закрываются прочистные дверки на колодцах. Если нет, то идет подсос воздуха и печь от этого тоже дымит.