Вначале нужно определиться с причиной появления скрипа, возможно дело не в самой кровати, или не только в ней.
А причины следующие:
Скрипит не кровать, а матрас на ней, это особенно актуально если матрас пружинный.
Разболтались после длительной эксплуатации крепежные элементы кровати.
На своей кровати (предварительно снял матрас) я подтягивал вот такую
стяжку рамы кровати, крепление разболталось, в моем случае понадобилась крестовая отвертка, подтяните весь крепеж на стяжке и заодно (тут уже нужен ключ на 10 рожковый) подтяните крепление ножки.
Подтягивать лучше все стяжки, а не одну, на моей кровати рамных стяжек 4.
Если основание кровати у Вас реечное, могут скрипеть рейки (правильно эти элементы называются ламели).
Ламели крепятся специальными держателями и саморезами (это один из вариантов, есть и другие) подтяните их, или просто замените проблемные ламели (например треснувшие).
Если ковать с ножками, то возможно кровать установлена на неровное основание, скрипят ножки соприкасаясь с полом.
Есть кровати с регулируемыми ножками, подтяните их установите кровать по уровню.
Если причина в матрасе (пружинном) то снимите матрас с кровати положите его на пол, далее ложимся на матрас, если скрипит он, то пружины нужно менять, у меня пружины находятся в блоках, менять лучше весь блок сразу.
Есть кровати со специальным подъемным механизмом, механизм со временем изнашивается и начинает издавать звуки, в этом случае рекомендую заменить его полностью.
Если ножки на Вашей кровати не регулируемые и скрипят именно они, то можно приобрести, или изготовить самому специальные подкладки под ножки, как вариант резиновые.
А возможно скрипит у Вас не кровать, а пол, чаще всего речь идет о деревянных полах и шпунтованных досках.
Иногда причиной скрипа кровати является сам каркас, например трещины в каркасе, в этом случае кровати нужен капитальный ремонт с заменой элементов каркаса.
Возможно скрипит изголовье кровати, уберите матрас, пошатайте изголовье, определитесь в каком именно месте ослаб крепеж, подтяните его.
Если это не помогает, то можно из куска резины сделать "прокладку" и вставить её между каркасом кровати и изголовьем, затем затянуть крепёж.