Хотелось бы сразу отметить что кафель не является "изнеженным" финишным (отделочным) материалом.
Любой кафель (половой, настенный) с любым покрытием (матовое, глянцевое) устойчив к химическим соединениям (чистящие, моющие средства, растворители и смывки для красок).
Единственное что надо знать, это не оттирать краску механическим путём на матовой плитке с помощью металлического инструмента (нож, шпатель и так далее) на матовой плитки остаются чёрные полосы от металла и оттереть их практически не возможно.
А глазурь лучше не тереть абразивными моющими средствами.
Что касается краски, то можно верхний слой поддеть чем-то деревянным, или пластмассовым, а дальше уже работать растворителями, смывками, тут уже важно знать о какой именно краске идёт речь.
Краску с кафеля смоет даже обычная водка, ацетон, спирт, Уайт-спирит
и тому подобные "вещи".
Что касается как, то смачиваем тряпку, губку в растворителе который смывает именно эту краску, ждём, стираем и завершаем начатое работу сухой и мягкой тряпкой.
В общем абсолютно беспроблемная работа, тут и описывать особо не чего.
Если всё же некие сомнения терзают, то потренируйтесь где-то в менее заметном месте.