К сожалению в Вашем "пироге" не хватает гидроизоляции и паро изоляции.
То есть под пеноплексом должна быть гидроизоляция, а на пенопласте паро-изоляция.
Дальше ДСП, затем линолеум.
Так же не понятно несколько моментов.
Почему именно ДСП, она (плита) не дружит с влагой, лучше использовать фанеру.
Так же не понятно зачем оставлять старые деревянные полы, Вы "пирогом" и так высоту помещения "съедаете", плюс ко всему лаги под старыми полами как и половая доска старых полов, могут быть в ужасном состоянии.
Ужасное состояние изнутри, необходимо вскрытие.
Вскрыть полы надо в любом случае, лаги обрабатываются антисептиком, заодно проверяете лаги на прочность.
А ещё лучше (да и правильней), сделать следующее:
Убираем старые полы до основы, основу просушиваем, не знаю что там, допустим плита, или стяжка, ровняем, обеспыливаем.
Просушка, далее гидроизоляция (к примеру рубероид) с нахлёстом на стены (15-и см, будет достаточно).
Далее, лаги, шаг выбираем отталкиваясь от размеров листов пеноплекса и одновременно учитываем что на лаги ляжет ДСП (ещё лучше фанера).
Стыки проклеиваем скотчем.
Дальше, паро-изоляция (к примеру пергамин).
Теперь осталось "разобраться" с ДСП (или фанерой) и укладывать финишным слоем линолеум.
Не забывайте о зазорах между ДСП, до 1,5 см от ДСП до стены и между листами пару мм.
В конце всё это шпаклюется. ДСП шлифуется, пропитка олифой с двух сторон, перед укладкой естественно.
Или ещё лучше купить влагостойкий ДСП (зелёный).
А ещё лучше влагостойкий шпунтованный,
отличный вариант для полов, хотя формальдегид (проблемы с ним) ни куда не денутся.