Технология побелки может отличаться в зависимости от использования тех или иных материалов.
Белят и известью и мелом и даже покраску водоэмульсионными красками иногда называют побелкой.
Если речь о водоэмульсионной краске, то я бы посоветовал заштукатуренные стены зашпаклевать, ибо у штукатурки слишком большая зернистость, краска это подчеркнёт.
Перед побелкой стены лучше загрунтовать.
Если решили белить известью, то нужна вот такая маховая кисть
(как вариант, есть и другие, например распылители).
Чаще всего для побелки известью используют известь-пушонку, это порошок белого цвета, разводим на кг извести 3-и литра воды.
В общем-то всё, далее просто белим, как правило в два захода с просушкой.
Если Вы заинтересованы в качественной побелке известью, то лучше купить ручной краскопульт,
это не дорогой инструмент.
Благодаря краскопульту на стенах не будет разводов от кисти, известь ляжет равномерно, плюс расход значительно ниже.