Что называется "классический" венский стул в домашних условиях сделать практически не возможно, нужны условия мастерской.
В конструкции венского стула используется гнутая древесина, чаще букового дерева, процесс изгиба древесины требует определённых условий.
Можно сделать вот такой венский стул из металла,
достаточно иметь трубогиб и знать технологию гибки металла.
Все работы начинаются с эскизов и чертежей с размерами (это главный момент).
Далее вырезаем по размерам сиденье, ножки стула, его спинку, покупаем крепёж.
Сиденье можно изготовить из массива дерева (можно и из фанеры), делаем разметку, вырезаем (электро-лобзиком, к примеру) "сидушку" округлой формы, шлифуем, зачищаем, при необходимости красим, или вскрываем лаком.
Если сиденье стула будет мягким, то нужна обивочная ткань и тонкий поролон.
Ткань (при разметки дайте запас на подгиб) крепится к нижней части сиденья скобами.
Из метала делаются и царги стула, царги своего рода "рама" под сиденьем стула, которая соединяет ножки.
Спинка изготавливается строго по чертежам, трубы можно гнуть различным радиусом используя различный инструмент и технологии, форма индивидуальная.
Ножки (задние) являются продолжением спинки.
Передние ножки стула можно сделать из того же материала.
Далее сборка, соединение болтовое, под болты просверливаем отверстия.
В общем-то основные этапы закончены, далее если есть необходимость стул можно покрасить в нужный цвет.