Как лучше поступить в конкретном случае, можно только решить по месту.
То есть, нужен визуальный контакт.
Сразу же посоветую не затягивать с принятием решения, гниль с нижнего венца (бревна) очень быстро перейдёт на верхние брёвна.
Осмотрите своё бревно, примите решение, возможна ли частичная замена бревна, или всё совершено плохо.
Если всё плохо, то опять же самостоятельно примите решение, или будем весь дом поднимать на домкратах, или гнилое бревно заменим не целым (частичная замена).
Если без домкратов, то делается это так:
В первую очередь определяемся с гнилым местом.
Отмечаем и отступаем в каждую сторону (до живого бревна) примерно на 40-к см.
Сразу же выпиливать гнилое бревно бензопилой, не советую.
Необходимо во избежание проблем, локально усилить проблемное место металлом (полосовым).
Для этого на высоту двух трёх венцов (от нижнего бревна) устанавливаем металлические полосы.
Полосы с отверстиями, полосовой металл с двух сторон бревна.
Затянули шпильками.
Всё, теперь заводим бензопилу и выпиливаем (аккуратно) проблемное место.
Дальше по пунктам:
Очищаем "живые" брёвна от грязи.
Антисептирование, с просушкой.
На фундамент рулонная гидроизоляция (рубероид, подойдёт).
Теперь можно заменять гнилой участок новым куском бревна этого же диаметра.
Если у Вас предусмотрена внешняя и внутренняя отделка дома, то в принципе бревно можно заменить даже кирпичом.
По описанной схеме можно и всё бревно заменить по частям, просто помните что целое бревно лучше кусков.
Замена бревна полностью и без кусков осуществляется при помощи домкратов.