Их можно заказать на Алиэкспресс, но в силу их дешевизны и малости продавцы продают оптом, вроде наименьшее количество это от пяти штук, т.е. если одна штучка если бы стоило 150 рублей, то оптом пять штучек рублей пятьсот будет стоит, и это практически равносильно стоимости нового реле. Здесь уж выбор за Вами. В поиске гугл просто нужно задать скопировав вот это - ni mn 1.2v 40 mah.
В принципе паять аккумулятор конечно нельзя, потому что легко его испортить - либо специалисту доверить, ну а вот кожух для аккумулятора самостоятельно можно изготовить и уже в него вставлять равноценный по характеристикам аккумулятор - 1.2v 40mah или составной из двух или четырех в зависимости от расчета по напряжению и по току.