Раньше в деревнях по простому такие дела делались - брали бревна по массивней вкладывали их между фундаментами, а щели оставшиеся конопатили - и на век хватало такого вот метода. Возможно дом будут обшивать чем-то, то эта обшивка и закроет бревна. Если бревна еще обработать антисептиками и антипиренами - тогда получиться самый дешевый и простой метод, да и утепление.
По современным технологиям - установить опалубку внутреннюю и наружную и залить полистиролбетоном. Полистиролбетон качественный готовят бригады, но если есть бетономешалка, тогда можно и самостоятельно, качество будет похуже, но своими силами. Опалубку можно изготовить как съемную так и не съемную. Надо помнить еще об отводе вод, как талых так и дождевых, устройством отмостки шириной минимум 800 мм, и выбрать плодородный слой земли 150-200 мм. (по фото вроде песок, тогда лучше не трогать)
Также можно устроить толщиной 250 мм и шириной 400 ленточный фундамент верх 100 мм над поверхностью земли с небольшим армированием парочку арматуры продольной диаметром от 10 мм, сделать горизонтальную гидроизоляцию. Выложить из керамзитобетонных, полистиробетонных, газобетонных блоков толщиной минимум 400 мм, щель между брусом и блоками зачеканить просмоленой паклей. Отделка на усмотрение хозяина. Если кирпичной кладкой, тогда к фундаменту добавьте еще 130 мм. Отмостка, про нее тоже ннадо помнить.