Те самые разводы (от шпателей) убираются шлифовкой, а сам процесс шпаклевания многослоен.
Уберите старую отделку.
Пробейте стены на ровность, если поверхность ровная, к примеру гипсокартон, то можно обойтись только финишной шпаклёвкой, шпаклюют практически без слоя "на сдир".
Если неровности значительные (свыше 3-х мм), то возможно нужна и стартовая шпаклёвка.
Грунтуем поверхность, с просушкой.
Работаем двумя шпателями, один широкий которым собственно и шпаклюем и второй узкий, им накладываем шпаклёвку на шпатель.
Шпатель держим чуть под углом к поверхности, вот фотография для наглядности.
Слой должен быть максимально равномерным.
Если используете и стартовые шпаклёвки, то возможно нужен будет монтаж малярной сетки, по ней и шпаклюем.
Далее шлифовка, которая уберёт и следы от шпателя (если они будут) и не большие не ровности, шлифовать лучше с подсветкой.
После шлифовки убираем пыль, грунтуем, просушиваем и работаем финишными шпаклёвками.
Опять же, если стены очень не ровные, то возможно лучшим вариантом будет установка маяков (по маякам не только штукатурят, но и шпаклюют), далее та же технология нанесения шпаклёвки, но протягиваем её правИлом.