Всё зависит от размеров и глубины тех самых щелей в полотне двери.
Но в любом случае нужна подготовка.
Полотно двери лучше снять с петель и уложить на ровную прочную, горизонтальную поверхность, если мешает фурнитура снимаем и её.
Теперь в районе тех самых трещин надо снять старое покрытие (лак, краску), это можно сделать при помощи смывок, можно наждачной бумагой и насадками на дрель к примеру.
Далее шлифовка, убираем пыль.
Затем покупаем шпаклёвку по дереву, тут самое главное подобрать нужную по цвету, выбор есть.
Шпаклюем трещину (работаем шпателем).
Просушка.
Далее опять шлифовка поверхности (ремонтируемой).
И на финише уже смотрите по месту, дверь можно покрасить, или вскрыть лаком, возможно только локальная окраска.
Вместо заводской шпаклёвки, трещину можно зашпаклевать и самодельной, например лак + мелкие опилки, или опилки плюс эпоксидная смола, а сам ремонтный процесс такой же как и в случае с заводской шпаклёвкой по дереву.