Вот такого типа замок там установлен.
Сам замок с "язычком" и планка в которую он заходит.
Можно тот самый "язычок опустить при помощи плоской отвёртки, или стамески (вставляем в щель выше замка и надавливаем вниз).
Можно сделать всё ещё проще, вообще замок насильно не открывать.
Отодвиньте секретер от стены.
Задняя стенка секретера (во всяком случае у Советских вариантах это так) тонкая ДВП, или фанера, крепится или на гвоздях, или скобами.
Снимаем заднюю стенку.
Всё, перед нами замок, берём отвёртку и откручиваем планку в которую входит ригель замка.
Открываем секретер.
Далее можно снять замок и отнести в мастерскую, там по замку сделают новый ключ, или купить новый мебельный замок.
Можно просто оставить этот замок в открытом виде, дверца секретера держится магнитными защёлками (мебельными),
а не только замком.
В детстве такие замки открывали обычной шпилькой, вариант рабочий, вставили шпильку в замок и провернули против часовой стрелки, но надо приноровиться.