Шуруповерты разные, как и биты к ним.
У меня есть несколько шуруповертов, один из них вот такой
сетевой (это дрель-шуруповерт) но есть и аккумуляторные.
Патроны в шуруповертах тоже могут быть разными, это может быть быстро-зажимной патрон (причем они в свою очередь, делятся на одно-муфтовые и двух-муфтовые) или же патрон под ключ (ключевой), или же патрон может быть само-зажимным (есть отличие, но незначительное с быстро-зажимным патроном).
Чаще сталкивался с этой проблемой (бита выпадает) на шуруповерте с патроном под ключ.
Биту нужно зажимать равномерно, ключ вставляется по очереди в каждое отверстие патрона, в этом случае бита будет зажата равномерно и не будет выпадать.
Раскручиваем патрон, вставляем биту правильно и повторно зажимаем патрон ключом.
Возможно биту зажимали правильно, но поспешили, то есть зажали не до конца и на выпадает.
Тут те же действия, останавливаем работу, дожимаем биту.
Если пытаетесь дожать биту, но не получается, попробуйте "пшикнуть" в патрон "ВД-40" чуть подождите и далее зажимаем биту.
Или же причина в том что на "губки" патрона попала пыль, грязь, возможно металлическая стружка (после работы шуруповертом в режиме "дрель").
Эти помехи мешают качественно затянуть биту в патроне, очищаем патрон от постороннего мусора и повторно затягиваем (зажимаем) биту в патроне.
Возможно причина в самих битах, сталкивался с этим, купил нечто китайское низкого качества, бита изготавливалась из "мягкого металла" и на битах стерлись грани (те грани которые входят в патрон).
Чаще всего конечно стираются шлицы у метизов (саморезы, шурупы) но такая же проблема может быть и с битами.
Утилизируйте некачественные биты и купите нормальные, иного выхода нет.
Возможно проблема с самими патроном шуруповерта (например "губки" изношены, ремонт невозможен), патрон поврежден и требуется его замена.
Раздвигаем "губки" (они же "кулачки") далее внимательно осмотрите патрон, должен быть винт фиксирующий патрон, откручиваем его и причем по часовой стрелки.
Снимаем патрон и устанавливаем новый в обратной последовательности.
И последний мой вариант, возможно все нормально и с патроном и с битами, но не правильно работаете шуруповертом, держите его под углом к головке метиза, затяжка ослабевает.
При работе шуруповертом держим его под прямым углом к метизам (к шляпке, головке).