Если планируете оставлять мебель для беседки под открытым небом (хотя я бы не советовала слишком часто обращаться с мебелью подобным образом), то нужно как следует защитить ее от всех негативных факторов, которые будут на нее воздействовать, а это атмосферные осадки, перепады температур, ветер, прямые солнечные лучи, которые ох как способствуют выгоранию и растрескиванию защитного слоя мебели в виде лакокрасочного покрытия.
Но если уж по каким-то причинам не представляется возможность заносить мебель в более укромное защитное место, то нанесите эту защиту на саму мебель.
Деревянные поверхности следует обработать антисептиком, пропитав специальным противогрибковым грунтом. Когда дерево полностью высохнет нанесите на него яхтный лак в один, а лучше в два слоя. Второй слой лака наносить только после того, как окончательно высохнет первый слой.
Можно покрасить любой краской для дерева для внешних работ (но только не на водно-эмульсионной основе).
Если брать во внимание мебель, которая на фото у автора данного вопроса, то следует обратить внимание, что крышка стола и сиденья стульев сделаны из деревянных досок. А это значит, что следует обратить внимание на торцы досок. Они тоже нуждаются в особой защите. Можно обработать торцы герметиком, затем так же покрыть краской или лаком. Лак обязательно должен быть атмосферостойким.
Металлические конструкции мебели прежде, чем покрывать краской, надо зачистить от ржавчины, затем обезжирить весь металл растворителем и уже после этого покрыть краской по металлу для внешних работ. Покрывать лучше в два слоя.