Можно ли одной и той же кистью красить и грунтовать стены, или нужно покупать несколько кистей?

Тут всё зависит от того какой кистью Вы грунтуете стены и какой собираетесь их красить.

Я обычно грунтую стены вот такой кистью-макловицей,

В принципе и макловицей можно покрасить стены и наоборот, малярной кистью для покраски стен нанести грунтовку.

Весь вопрос упирается в качество покраски.

Далее, при грунтовки "рыхлых" осыпающихся стен в кисти может быть песок, (например речь о грунтовки заштукатуренных стен), что бы этой же кистью красить, её нужно тут же промыть, причём до застывания грунтовки.

В начале стены грунтуются, потом окрашиваются, то есть после грунтовки кисть промываем в любом случае.

Если грунтуете кистью перед шпаклёвкой, то возможно Вы используете грунтовки в составе которых уже есть кварцевый песок, и в этом случае нужно кисть тщательно промыть от песка.

Из личного опыта могу посоветовать красить стены не кистями, а валиком.

А вот грунтовать действительно лучше кистью.

В отличие от валика Вы не "разглаживаете" грунтовку по поверхности, а как бы втираете её.

Вывод:

В принципе можно работать и одной кистью, но если речь о качественной покраске стен, то не стоит экономить на кистях, для грунтовки купите одну кисть, для покраски другую.

Ещё лучше, использовать кисть только для нанесения грунтовки, красить валиком, к валику купите малярную ванночку (кюветку).

В некоторых случаях первый слой краски грунтовочный (краска разводится до более жидкого состояния, то есть краска вместо грунтовки), если Вы это имеете в виду, то можно и грунтовать и красить одной и той же кистью.