Чем можно приклеить металлический держатель для душа к кафелю, чтобы не сверлить плитку?

Держатели для душа разные возможно Ваш держатель шёл в комплекте со смесителем.

Чаще всего металлические держатели крепятся механическим способом.

То есть в наличие вот такие шурупы,

Головки шурупов скрываются под декоративными заглушками.

Другими словами, не советую приклеивать металлический держатель, если он должен крепиться механически.

В Вашем случае лучше было приобрести пластиковый держатель "под хром", то есть визуально он выглядит как металл, но гораздо легче его.

Плюс лейка душа постоянно снимается и устанавливается в держатель, клей может не выдержать такую нагрузку.

Но если всё же решили именно приклеить, то я приклеивал вот таким

Плитку в начале нужно очистить от загрязнений, далее разметка и обезжиривание.

Обезжиривается и "подошва" держателя.

Герметик наносите с отступом от краёв, лишний лучше сразу убрать.

Плюс к герметику, его можно подрезать ножом, струной и переустановить держатель в любое другое подходящее место, даже застывший герметик легко очищается с кафельной плитки.

Чтобы держатель не сползал во время застывания герметика, временно зафиксируйте его скотчем к кафелю, герметик высох, скотч убирается.

Вместо герметика можно попробовать двухсторонний скотч, но и в этом случае поверхности (обе и плитка и держатель) обезжириваются.