Что использовать цемент или клей-цемент заполнить пустоты между коробкой и проёмом двери?

Цемент, это вяжущее (порошкообразное) вещество и в строительстве в чистом виде не используется (кроме железнения, но это не Ваш случай).

Минимум что нужно добавить к цементу (чистому) это песок.

Далее, если Вы имеете в виду вот такой

Конечно клей-цемент "Технониколь Мастер" в этом случае лучше просто цемента в чистом виде, хотя клей-цемент это "заменитель" кладочного раствора, а не штукатурного, или ремонтного, то есть и этот вариант не из лучших.

Я у себя щели после установки двери задувал монтажной пеной.

Если Вы имеете в виду плиточный клей на основе цемента, то и этот вариант в Вашем случае не из лучших.

Плиточный клей застывает длительное время, он не наносится значительным слоем, это именно клей для укладки плитки, а не ремонтный, или штукатурный раствор.

Если заполняете широкие щели плиточным клеем, толщина значительная клей "поплывёт" даст усадку.

Обычный цемент с кусками бетона тоже не используется, к этим 2 компонентам (куски бетона, это вторичный щебень) нужен песок на выходе получите бетон.

В принципе можно и бетоном большие щели заделать, но моё мнение, лучше обычный цементно-песчаный раствор, то есть нужен цемент и песок.

Если Вы имели в виду куски бетона как "балласт", то всё равно к цементу нужен песок.

А ещё лучше задуйте щели монтажной пеной (это пенополиуретановый герметик).

Обычный цемент, даже с кусками, которые образовались в результате увеличения дверного проёма, никак не подойдёт. Да даже если и замешаете один цемент, то попробуйте запихнуть всё это дело в щели! Плюс ко всему, без песка цемент потрескается и эффективность от этого равна нулю.

А ежели имеется и клей- цемент, и цемент, то естественно можно сделать выбор в сторону клея- цемента. Отличные вяжущие свойства, плюс время застывания позволит разместить куски так, чтобы заполнить пустоты по максимуму и сэкономить на смеси.

Всё равно после всех черновых работ придётся делать финишную отделку проёма, что скроет все недостатки.