На мой взгляд, нужно учитывать насколько короткие те самые провода.
В некоторых случаях поможет только извлечение провода из штробы (частично), особенно если провод в изоляции и "концы" не зачищены.
Изоляцию зачищать нужно в любом случае и при установки розеток, выключателей, клемм и.т.д.
Если будете "вскрывать" частично штробу, то вначале отключите электричество, это техника безопасности.
Обычно штробы заделывают алебастром, или гипсом, материал податливый и даже после застывания.
Вскрыть штробу (электричество отключено) можно при помощи зубила и молотка, или даже стамески и молотка.
После того как освободили провод, зачищаем концы, далее тоже самое делаем с проводом "удлинителем" и на финише (это как вариант) делаем качественную скрутку, или паяем провода.
Если штробу не вскрывать, то можно попробовать сделать следующее:
Отключаем электричество.
Зачищаем от изоляции концы коротких проводов.
Тоже самое делаем с новыми проводами, далее я обычно использую вот такие клеммники
с винтовыми зажимами.
Послабляем винт (не много откручиваем) на клемме.
Далее заводим короткие провода под винтовой зажим и в конце зажимаем (фиксируем) провод винтом.
Тоже самое делаем с другой стороны клеммника, но уже с новым проводом.
Если этот вариант не подходит, то провода можно спаять.
Понадобится припой, флюс (я обычно использую канифоль, если провод медный) паяльник, возможно понадобится наждачка мелкозернистая.
Опять же отключаем электричество, зачищаем провода от изоляции (концы проводов).
Зачищаем концы проводов наждачкой.
Далее включаем паяльник и зачищенные концы проводов покрываем канифолью.
Далее берём припой и наносим его сплошным слоем (он растекается при плавлении) на провода.
Этот процесс называется лужение.
Всё, далее прикладываем плотно провод к проводу и опять же используя припой соединяем их (естественно место спайки прогревается паяльником), даём остыть месту соединения проводов, на финише изолируем их (нужна изолента)
Моё мнение, гораздо проще и быстрей вскрыть частично штробу, чем заниматься пайкой проводов, да и не у всех есть дома паяльник, припой, флюс.