У клей-пены множество положительных характеристик.
Это и великолепная адгезия и к кирпичным стенам в том числе, то есть крепить пенополистирол на клей-пену можно.
Я крепил листы пенополистирола к кирпичной кладке вот на такую
клей-пену (полиуретановую) "Ceresit CT 84" (Церезит).
Расход довольно не высокий, на 8-10 квадратных метров всего один баллон.
Быстро высыхает, дюбелирование можно проводить уже через пару часов, правда нужно учитывать каким слоем наносилась клей-пена, какая температура, влажность.
При застывании расширяется, но незначительно, если сравнивать с обычной монтажной пеной.
Можно использовать как внутри, так и снаружи помещений (помимо влагостойкости, клей-пена ещё и морозоустойчивая).
К минусам клей-пены можно отнести довольно высокую стоимость и к клей-пене нужно покупать специальный "пистолет".


Технически это сделать можно, но вся нагрузка связанная с весом плоского асбестоцементного шифера ляжет на пенополистирол (и тоже приклепанный к поверхности).
Моё мнение, под монтаж плоского шифера нужно делать каркас и уже к каркасу крепить шифер.
Если хотите просто приклеить шифер к пенополистиролу, то всё на Ваше усмотрение, результат может быть неоднозначным, нет такой технологии.


То есть увеличить нагрузку на листы пенополистирола (это помимо плоского шифера).
Плитку к плоскому шиферу можно приклеить и на клей-пену, хотя это вариант не из лучших, но нагрузка может быть критической.