Я так понял что речь идёт о не большой (не от пола до потолка) перегородки.
Тут вариантов масса.
Перегородку можно сделать из ГВЛВ, их стеклоблоков, из кирпича, из пазогребневых плит, но покупайте влагостойкие, они зелёного цвета.
Финишная отделка может быть разной, чаще всего уместней кафель.
Сделали размету по полам и стенам, если перегородка до потолка, то отбили линию и на потолке, можно брусок просверлить ориентировочный.
Грунтовка с просушкой (стены с которой будет контактировать кладка)
Если пазоребневые плиты, то монтируются они в замок шип-паз.
Первый ряд на цементно-песчаный раствор.
Дальше кладка на клей.
Через каждый пару рядов вяжем плиту со стеной, это удобно делать с помощью подвесов.
Подвес (саморез на который он крепится) в плиту закручивается без сверления, в стену предварительное отверстие и дюбель + шуруп.
Кладка по типу кирпичной (в разбежку) режется пазогребневая плита любой ножовкой с мелким зубом.
Пробивсаем горизонталь и вертикаль, при кладке, уровнем.
В принципе всё, если до потолка, оставляем зазор, позже запеним.
Далее грунтовка с просушкой и обложили перегородку кафелем.