Можно ли в частном доме соединить через стену, слив кухонной раковины (новой), со сливом ванны?

Важно учитывать что именно Вы называете "сливом".

Если сифоны раковины и ванны, то через стену гофры сифонов, или их патрубки не проводятся.

Через стену прокладываются канализационные трубы.

Я так понял, у Вас безнапорная, самотечная канализация, трубы раструбные.

Проводить такие трубы через стену, это обычная практика, то есть только так это и делается и не важно о частном доме, или квартире идет речь.

У меня ванная комната, туалет и кухня находятся в одной линии.

Канализационная труба проходит через стену туалета в ванную комнату и из ванной комнаты, опять через стену на кухню.

Если у Вас такое же расположение, то конечно такой вариант вполне рабочий, то есть так делать и можно и нужно.

Учитывайте следующее:

Унитаз подключается к канализационной трубе бОльшего диаметра, у меня это труба диаметром 110 мм.

Между унитазом и канализационным стояком (в Вашем случае, это вводная труба) не должно быть трубы меньшего диаметра.

Далее, от унитаза делается переход при помощи вот такого фитинга

Для подключения ванны, раковин, биде в систему устанавливаются тройники, как прямые так и косые.

Конечная "точка" (у Вас это кухня, как я понял) подключается через уголки, это раструбные фитинги.

Так как речь о самотечной канализации, то в обязательном порядке соблюдайте уклоны.

Для трубы диаметром 50 м м, уклон составляет 2,5 - 3 см на метр длины трубы.

Для трубы диаметром 110 мм, уклон 20 мм на метр длины.

Можно, именно так это и делается, под трубу делается отверстие в стене, отверстие чуть больше диаметра канализационной трубы.

Обычно считают "линию" от стояка, от стояка у Вас унитаз, затем ванная комната и далее кухня, так правильно.

Если от стояка, кухня и трубы диаметром 50 мм, и к этим же трубам (50 мм) подключать пытаетесь унитаз, то это не правильно, так не делается.

Унитаз единственный сантехнический прибор который подключается к трубам диаметром 110 мм, остальные сантехприборы (и бытовая техника, стиралки, посудомоечные машины) подключаются к трубам диаметром 50 мм.

И ещё, трубы раструбные, не забывайте в паз раструбов устанавливать уплотнительные кольца (идут в комплекте).

Под стиральную, посудомоечную машины, устанавливаем переходные манжеты в раструб тройников.

Пару-тройку условий(чтобы всё получилось) придётся соблюсти. Например..

Первое - куда утекают стоки? В централизованную канализацию, выгребную яму, септик или станцию биологической очистки?

С последней могут возникнуть проблемы.

Второе - если собрались "соединить", то следует опасаться "залпового слива", когда одновременно выпускают всю воду из ванны, унитаза, кухни и т.д.

В самом низком месте может всё скопится и "попрёт" наружу.

Если слив просто в выгребную яму, то "горя особого" не будет.

Если слив в "поля орошения", то проблемы будут с "заиливанием".

Если слив в станцию Биологической очистки(одновременны­й и массовый), то микробам, перерабатывающим нечистоты - смерть голимая и н,адо будет покупать и выращивать новые.

Третье - канализацию надо(обязательно) соединить с атмосферой и поставить везде "гидрозапоры", чтобы запахи не проникали в жильё. Соединение с атмосферой нужно для того, чтобы, когда спускаете содержимое унитаза, система не работала в режиме "шприца". Вся система должна быть соединена с атмосферой(обязатель­но).

Если изложил ответ сумбурно или не очень понятно, то пишите в личку.

Ну почему же не получится? Всё получится, просто поставьте тройник 50х50х50, прорубайте стену и соединяйте раковину с ванной, ничего страшного не случится.